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Le destin des formalismes : à propos de la forme des plantes
par VARENNE Franck
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2004
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Table des matières
Illustrations
Tableaux
Page de titre
Remerciements
Avant-propos
Introduction générale
Choix de l’objet
Le type d’approche
Les sources primaires
Les sources orales
Les objets techniques
Les sources secondaires
Plan analytique
Première époque. Le déracinement
Introduction. Les commencements
Morphologie et phyllotaxie géométrique
La géométrie spirale : description précise mais sans explication ni application
La mathématisation des formes du vivant : une curiosité
La critique de toute idéalisation mathématique : les « hélices foliaires » de Plantefol
Chapitre 1 - La « loi mathématique » hypothétique de R. A. Fisher (1922)
La signification de la mathématisation chez R. A. Fisher
Esprit étroit et information
Le rôle d’un infini hypothétique dans le modèle statistique
Le causalisme faible de Fisher
La modélisation de la croissance des plantes selon Fisher
Précision de l’indéterminisme : critique des premières formules mathématiques générales (1921)
Chapitre 2 – La loi d’allométrie : de la mesure absolue à la mesure relative
Les « interprétations chimiques »
Les interprétations métaboliques : Bertalanffy (1932) Voir [Bertalanffy (Von), L., 1968], p. 140.
Les « lois élémentaires » de la croissance
L’allométrie ou la « loi quantitative » de la « croissance relative »
Une loi d’abord empirique, puis physiologiquement interprétée et légitimée
Signification épistémologique du passage à l’allométrie
Prenant et Teissier : un physiologisme dialectique
Bilan : loi hypothétique et mesures relatives
Chapitre 3 – La bio-« mécanique » de d’Arcy Thompson (1917-1942)
Le développement des théorisations physicalistes de la morphogenèse
Les postulats de d’Arcy Thompson sur le « pouvoir » des mathématiques.
Cause et analogie ne sont toutes deux que des « liens » entre les phénomènes
Combiner et généraliser : la symbolisation à double effet synthétique
Le « gnomon » au principe de la spirale logarithmique : la loi géométrique la plus simple
La forme des feuilles et la ramification
Chapitre 4 – La bio-« hydraulique » de Cecil D. Murray (1926-1930)
La ramification vasculaire (1926-1927)
Le principe du travail minimum en physiologie morphologique
« Modèle » inexpliqué ou « loi » fondée sur une « foi » [Thompson, d’Arcy (Sir), 1917, 1961, 1994], p. 140. en l’optimalité de la nature ?
Chapitre 5 – La « biophysique » de Nicholas Rashevsky (1931-1954)
Le premier Rashevsky (1931-1948) et le projet de la « biophysique » : un réductionnisme
Forme et mécanisme de division de la cellule
Physicalisme unitaire et convergence avec le « positivisme logique » de Rudolf Carnap
La période des essais tous azimuts
De la mécanique de la cellule à la forme complexe des métazoaires
La proposition de « principes formels et généraux »
De deux à trois horizons de formalisation : insérer des principes intermédiaires
Application à la forme des animaux puis des plantes
Des résultats pas entièrement en cohérence avec l’objectif initial
Chapitre 6 - La bio–« physique d’ingénieur » de David L. Cohn (1954)
Un prise de conscience venant de l’embryologie chimique
L’optimisation du tout passe par l’optimisation des parties
Chapitre 7 - L’axiomatisation de la biologie par Joseph Henry Woodger (1937)
Le contexte philosophique
La morphologie : atomisée et logicisée
Carnap, Woodger et Rashevsky (1936-1938) : convergence et bifurcation
La méthode axiomatique en biologie
Le cas de l’embryologie : augmenter la complexité sans recourir au vitalisme
Complexifier la « théorie des homologies » de d’Arcy Thompson
Conclusion. Formalisations de la morphogenèse avant l’ordinateur, déracinement et résistances
La biophysique unitaire et les biophysiques régionales
Bilan sur les théories et les modèles de la morphogenèse avant l’ordinateur
Statuts des divers formalismes avant l’ordinateur
Bilan général de la première époque
Deuxième époque : la dispersion
Introduction. La reconnaissance de la « méthode des modèles »
Chapitre 8 – L’ordinateur comme calculateur numérique : le modèle mathématique de Turing (1952)
Une nouvelle machine à calculer pour un modèle de morphogenèse
Le modèle chimico-mathématique
L’influence de l’embryologie chimique
La modélisation mathématique et le rôle du calculateur numérique selon Turing
Réception de l’article de Turing en embryologie
Chapitre 9 - La simulation conçue comme computation spatialisée : répliquer pour calculer
Les automates auto-reproducteurs et la première simulation numérique sur l’ENIAC
Modéliser n’est plus abstraire des lois mais reproduire des règles
Une genèse logique sans morphogenèse chez von Neumann
La réduction des mathématiques à une visualisation combinatoire chez Ulam
Quand le calculateur numérique est … analogique, il simule !
Du stochasticisme à la spatialisation : le rôle des théorèmes sur les transformations linéaires
Spatialiser les formalismes en biologie : les « systèmes de réaction binaire »
Simulation spatialisée et déterministe de la croissance et de la ramification
Un modèle d’accrétion
Ramification à partir d’une « pousse »
Bilan sur les premières simulations : un travail de mathématiciens
Chapitre 10 – La simulation conçue comme génératrice de forme au hasard
Un « modèle probabiliste » de ramification
Le contexte technique du Lincoln Laboratory
Le Research Laboratory of Electronics et le « Groupe de Traitement de l’Information Cognitive » du MIT
La rencontre féconde avec l’analyse phonologique structurale
Un modèle discret des « traits de plume » pour la forme des lettres manuscrites
Simulation probabiliste de la croissance d’un tissu dissymétrique
Un second enjeu : estimer une formule inconnue d’analyse combinatoire
Un stochasticisme biologique
Bilan sur les premières simulations de la morphogenèse
Chapitre 11 - Le computer en biologie dans les années 1960 : un tour d’horizon
De la physique à la biologie
Débuts lents et sporadiques, mais volontarisme des National Institute of Health
Quatre différents usages du calculateur numérique en biologie
Premier usage : la résolution d’équations différentielles, d’équations de flux ou de modèles à compartiments
Deuxième usage : l’analyse statistique et la morphométrie
Troisième usage : le traitement de données non numériques ou traitement d’informations
Le quatrième usage : la simulation numérique représentative
Bilan : une évolution quantitative et une évolution qualitative dans les rapports de la biologie aux mathématiques
Chapitre 12 – La « biotopologie » du second Rashevsky (1954)
L’emprunt à la « théorie des graphes » : une topologie graphique
Fonction mathématique et fonction biologique : la « biotopologie » ensembliste
« Organisme primordial » et « propositions existentielles »
« Tranches » et « propriétés » du vivant : Woodger et le second Rashevsky.
Une conséquence : l’oubli de la forme
Chapitre 13 – La « biologie relationnelle » de Robert Rosen (1958)
Des « propriétés » aux « composants » du système biologique : le système (M, R)
Le jugement du maître : un « modèle topologique »
L’intérêt d’une ambiguïté terminologique
Application de la « théorie des catégories » à une « théorie de la représentation » des systèmes biologiques
« Diagramme de blocs abstrait » et « forme canonique » du système équivalent
Confirmation par la théorie des « réseaux de neurones » et la « théorie des automates » : application de la théorie des catégories et fin
Reconnaissance tardive de la « modélisation mathématique » par la tradition de la biophysique théorique (1960)
Une autre preuve de l’érosion de la résistance : la nature transitoire des modèles mathématiques
Chapitre 14 – Thermodynamique et topologie différentielle des formes
Arbres fluviaux et arbres botaniques
« Entropie généralisée » et phyllotaxie
Reconnaissance de la dispersion des « modèles »
Une topologie de la morphogenèse en France : Thom et le modèle conçu comme paradigme du réel (1972)
Bilan sur la biophysique, la biologie mathématique et la phyllotaxie théoriques devant l’ordinateur
Chapitre 15 – La dispersion pragmatique assumée : l’école de modélisation française et la morphogenèse
De la génétique à l’agronomie – 1947-1950
De la sélection génétique à la physiologie – 1950 –1959
Retour vers la génétique et la biométrie 1959-1967
La rencontre avec les modèles mathématiques de la biophysique : graphes et ramifications
Rashevsky et Legay
La biocybernétique, la systémique et ce qu’en retient Legay : tout est lié - 1967-1971
Le groupe « Méthodologie » de la DGRST : une rencontre avec l’écologie
Une intervention de la philosophie française : l’accusation d’idéalisme
Informatique et Biosphère et la « Méthode des modèles »
Conséquence de cette épistémologie pour la simulation sur ordinateur
La ramification du gui : un modèle pour l’épistémologie des modèles
Bilan : la non existence du modèle unique
Conclusion. Multiplication et dispersion des formalismes
Troisième époque : la convergence
Introduction. De la diversité des convergences à l’unité d’une méthode
Chapitre 16 – Simulation probabiliste de formes biologiques ramifiées : Dan Cohen (1967)
Une enquête de faisabilité sur ordinateur
Des classes d’éléments hiérarchiquement organisés et sensibles à l’environnement
Les rôles de la programmation modulaire, de la simulation et de la visualisation
Le rôle épistémique de la simulation pour la biologie du développement
Importance du couplage du calculateur avec un dispositif de visualisation
Chapitre 17 - La simulation d’automates biologiques moléculaires sur ordinateur : Walter R. Stahl (1961-1967)
De l’« analyse dimensionnelle » à l’« automate moléculaire »
Une influence de la biologie moléculaire sur la modélisation mathématique du vivant
Une épistémologie néo-positiviste des modèles : assumer et neutraliser la dispersion (1967)
Purger les modèles de toute métaphysique
Chapitre 18 - La simulation de la morphogenèse par automates formels : Aristid Lindenmayer (1968-1974)
Un botaniste convaincu par le positivisme logique : la « théorie des cycles de vie »
Axiomatique inutilisable et axiomatique utilisée
De la théorie logiciste à la théorie des automates en passant par l’exobiologie
Eviter d’avoir recours à l’ordinateur
Un « modèle mathématique » pour l’« intercellularité » dans le développement
Le « modèle développemental » linéaire et les règles de réécriture
Observation de l’« émergence » d’une « régularité inattendue »
La « théorie du contrôle morphogénétique »
Ce que l’on gagne à discrétiser
Le « modèle développemental » de la ramification
Première calibration du modèle sur des algues et premier dessin
Chapitre 19 – La réception contrastée des systèmes de Lindenmayer (1970-1975)
La controverse avec Brian Carey Goodwin au sujet des formalismes « naturels »
Un déplacement de l’horizon des automates vers l’horizon des langages
Convergence entre genèse de phrases et morphogenèse végétale
Ce que la biologie apporte à l’informatique : un nouveau modèle de computation
Caractérisation, inférence, complexité
De l’analyse statistique à la modélisation algorithmique : Hermann et Jacqueline Lück, un cas français (1975)
L’analyse numérique de la croissance : Ralph O. Erickson et l’ordinateur-calculateur
Le tournant logiciste
Chapitre 20 - La simulation géométrique à vocation botanique : Honda et Fisher (1971-1977)
Reconnaissance de formes d’arbres et écrans graphiques à l’Université de Kyoto
Un modèle de simulation génératif et géométrique validé par l’image
Une simulation de la géométrie des tissus
La simulation géométrique reste un argument théorique
La rencontre avec les mesures : rapprocher la simulation des détails du réel
Les limites de la morphométrie et de l’approche thermodynamique des arbres
La première simulation géométrique d’un arbre réel : le Terminalia
La plante conçue comme métapopulation
Une limite de la simulation géométrique
Simuler pour tester un argument théorique
Bilan sur la simulation géométrique
Chapitre 21 – La période de formation etle contexte institutionnel de l’IFCC (1966-1971)
Des modèles de la génétique au « module » des chromosomes
La culture tropicale et la création de l’IFCC dans l’après-guerre
Le service « Café-Cacao-Thé »
Une « large autonomie locale »
La perspective du marché commun : accroître la compétitivité des produits nationaux
L’orientation de la recherche génétique à l’IFCC : l’amélioration des plantes
Chapitre 22 – La probabilité de fructification comme caractère génétique (1971-1975)
Transférer un peu d’économétrie dans la biométrie : le premier article de 1974
Des résultats en demi-teinte
De la fonction à la structure
Modéliser, c’est former des hypothèses
Construire un caractère non directement observable : une probabilité objective
Modéliser pour exhiber des faits biologiques
La réception de la thèse de 1975 : une modélisation étrange mais efficace
Hégémonie et résistance de la biométrie à l’IFCC
Chapitre 23 – Modélisation fractionnée et simulation géométrique (1975-1981)
Représenter fidèlement plutôt que condenser
Essoufflement de la physiologie et des relations d’allométrie traditionnelles
Visualisation et abstraction
Première modélisation fractionnée : l’approche cinétique du caféier
La modélisation de la formation des rameaux : les hypothèses
Le sous-modèle de la formation des rameaux
Le sous-modèle de la croissance des rameaux et l’organigramme intégrateur
Le rôle de la technique : le HP 9820 et le langage HPL (Hewlett-Packard Language) Pour les données techniques de ce passage, nous nous sommes aidé de [Hicks, D., 1995-2002], notamment de la fiche technique de la HP 9820 disponible plus précisément à l’adresse www.hpmuseum.org/hp9820.htm.
« Matérialiser » la représentation pour caractériser la verse du caféier
L’insertion d’un savoir d’ingénieur : la résistance des matériaux
Un programme plus complexe et une programmation plus structurée
Comment publier un programme informatique ?
Résultat : des préconisations précises pour le sélectionneur
La réception des deux premiers modèles de de Reffye à l’IFCC
Deux conditions pour « simuler »
Chapitre 24 -Premières simulations probabilistes : les travaux parallèles sur le cacaoyer (1976-1981)
La sous-pollinisation chronique du cacaoyer
Simuler de manière probabiliste pour interpréter la structure des données de terrain
Une « vérification expérimentale » … par simulation
Un ouvrage de référence dû à des « simulateurs » en recherche opérationnelle
Contingence des types d’événements aléatoires
Ce que l’on gagne à simuler aléatoirement l’aléatoire
La réception du modèle de simulation aléatoire pour le cacaoyer
De la pollinisation au rendement : simuler pour discriminer les différents facteurs biologiques de la fructification
L’« analyse logique » d’un macro-événement : le nombre de fèves par cabosse
Un formalisme peut en invalider un autre
Une « démonstration » par simulation ?
Analyse logico-mathématique des différents faciès par les sous-modèles
Simulation : l’analyse pour la synthèse
Le sens de la méthode de Monte-Carlo
L’achat du tout nouveau modèle d’HP : un enjeu financier, humain et technique
Bilan sur les premières simulations probabilistes
Chapitre 25 – Les applications des simulations fractionnées (1977 – 1981)
La simulation détaillée du trafic des insectes : un problème de « file d’attente » (1980)
Un troisième transfert de méthodes venues de la recherche opérationnelle
Relativité des échelles et rôle de la modélisation
Le « rappel » et l’« application » de la théorie des files d’attente
L’organigramme du programme synthétique de simulation de la pollinisation
Des résultats en demi-teinte
Une « équation mathématique » supplante la simulation : un aboutissement aux yeux des agronomes
L’agronomie et les formules mathématiques fonctionnelles
L’application du modèle du caféier à l’étude de l’influence des engrais (1977-1980)
Bilan sur les prolongements des premières modélisations du caféier et du cacaoyer
Chapitre 26 - Le « modèle architectural » en botanique : Francis Hallé et Roelof A. A. Oldeman (1970-1978)
Une motivation nouvelle pour la thèse d’Etat : le réalisme botanique
Naissance du concept d’« architecture végétative »
Naissance du concept de « modèle architectural »
Ce qui a motivé l’emploi du terme « modèle » en botanique
Un modèle non mathématique
Chapitre 27 - Une simulation architecturale, aléatoire et universelle : la thèse de 1979
Une vision occidentale limitée
Limite de la modélisation mathématique
Limites de la modélisation théorique logiciste
Contre l’esprit analytique de la biométrie
La plante conçue comme population de méristèmes
Modélisation probabiliste de l’activité de croissance des méristèmes
Mortalité des méristèmes et ramifications avec retard
Validation et vérification : arbre calculable et arbre non calculable
Simulation spatiale et intégrale : le verdict du rendu visuel
Simulation de la phyllotaxie
Vitesse, mémoire et souplesse limitées
Diversité des applications réalisées et envisagées
Réception et suite immédiate du programme de simulation des plantes (1979-1981)
Chapitre 28 – La première convergence : avec l’informatique graphique (1981-1985)
Du terrain de la simulation à la simulation comme terrain
Le retour en métropole : création et informatisation du CIRAD
La rencontre avec l’informatique graphique : itinéraire d’un informaticien français
Optimisation d’algorithme, nombres de Strahler et combinatoire énumérative
Ce que Françon retient de la thèse de de Reffye
Chapitre 29 - Le redémarrage de la recherche en simulation architecturale (1985-1991)
Création de l’AMAP et valorisation du premier logiciel : une simulation en préfixé (1987)
Modèles et structures de données : l’apport des langages
Expression générale du « moteur de croissance » en préfixé
Premières applications : médiatiques
Une valorisation de la recherche pour le moins réussie
Timides applications botaniques et agronomiques
Rigueur formelle et perte de sens
Le deuxième logiciel simule le parallélisme (1991)
La construction ordre par ordre exige une nouvelle structuration des données
La simulation d’événements discrets et le moteur de croissance parallèle
La discrétisation de l’espace
La validation de la simulation dans son ensemble
Applications et limites
Des retombées conceptuelles en botanique
Chapitre 30 – La deuxième convergence : avec la modélisation mathématique en foresterie (1990-1998)
Les agronomes à l’école de la simulation : l’AIP INRA/CIRAD (1990-1993)
L’appel d’offre officiel
Les raisons scientifiques de la sollicitation de l’INRA Dans tout ce paragraphe, nous nous appuierons sur la présentation que Jean Bouchon fait du contexte de l’AIP, in [Bouchon, J., 1995], pp. 7-16.
Le rôle de l’AMAP dans les projets retenus
Les hésitations de l’INRA : les arguments en présence
Des traces de réticences dans les actes du Colloque de synthèse
Le rapprochement institutionnel INRA/CIRAD autour d’AMAP (1993-1995)
Formalisation conceptuelle et institutionnelle : le laboratoire associé CIRAD/INRA (1995)
L’épistémologie du « modèle général » à valeur empirique
Une maquette informatique comme support d’expériences virtuelles
Chapitre 31 - La troisième convergence : re-mathématiser (à partir de 1998)
Le premier modèle mixte structure-fonction : « l’efficience de l’eau » (1997-1999)
Evolution de la simulation logiciste : 1984-1994
Une grammaire sensible à l’environnement : GROGRA –1994
Simuler la plante individuelle pour voir fonctionner les cultures (1997-2000)
L’association avec l’INRIA en Chine : sous-structures et contrôle optimal (1998-2003)
Conclusion. Convergences autour de la simulation pluriformalisée
Conclusion générale
Bibliographie thématique
Bibliographie alphabétique
Annexes
Index des noms
