Les portails Lyon 2 :
Intranet
-
Portail Etudiant
-
www
Evolutions récentes de l’enseignement de la notion de fonction en France en classe de seconde : U...
par YAVUZ Ilyas
-
2005
-
Université Lumière Lyon 2
Menu
Présentation générale
Consulter le document
Versions imprimables
Contact
Table des matières
Illustrations
Tableaux
Page de titre
Résumé
Abstract
Remerciements
Partie A : Introduction problématique et cadre théorique
Chapitre A : Introduction problématique et cadre théorique
I. Introduction
L’enseignement actuel des fonctions en Turquie
II. Problématique et cadre théorique
II.1 Transposition didactique, approche anthropologique et problématique écologique
II.1.1 Transposition didactique
II.1.2 Approche anthropologique : rapports institutionnels – rapports personnels
II.1.3 Praxéologique mathématiques ou organisation mathématique
II.2 Questionnement écologique
II.3 Les aspects sémiotiques dans l’activité mathématique
II.3.1 Chevallard : ostensifs et sémiotique
II.3.2 Duval et le sémiotique
II.3.3 Notion de cadre et statut outil / objet des concepts mathématiques
II.4 Problématique du changement de registres
Traitement et conversion
II.4.1 Travaux existant sur l’activité de traitement et de conversion
II.4.2 Congruence des représentations
II.4.3 Changement de représentant et connaissances
II.5 Connaissances liés à l’utilisation des registres et à leurs conversions
II.5.1 Le tableau de valeurs
II.5.2 Le tableau de variations
Organisation de la thèse
Partie B : Etude des contraintes et libertés institutionnelles une approche en terme de rapport institutionnel et de rapport personnel
Chapitre B1 : Analyse écologique de l’évolution des programmes depuis 1980
I. Introduction
Etude du concept de fonction dans les programmes troisième :
II. Période 1980 – 1985
II.1 Généralités
II.2 Relation statistiques et fonctions
II.3 Relation suites et fonctions
II.4 Equations et inéquations
II.5 L’utilisation de la calculatrice
II.6 Place et rôle du registre graphique
II.7 Tableau de valeurs et tableau de variations
Quant au tableau de variations
III. Période 1986–1989
III.1 Généralités
III.2 Relation statistiques et fonctions
III.3 Relation suites et fonctions
III.4 Equations et inéquations
III.5 Utilisation de la calculatrice
III.6 Place et rôle du registre graphique
III.7 Tableau de valeurs et tableau de variations
IV. Période 1990–1999
IV.1 Généralités
IV.2 Relation statistique et fonctions
IV.3 Relations suites et fonctions
IV.4 Equations et inéquations
IV.5 Utilisation de la calculatrice
IV.6 Place et rôle du registre graphique
IV.7 Tableau de valeurs et tableau de variations
V. Le nouveau programme de seconde – 2000
V.1 Généralités
V.2 Relation statistique et fonctions
V.3 Relation suites et fonctions
V.4 Equations et inéquations
V.5 L’utilisation de calculatrice
V.6 Place et rôle du registre graphique
V.7. Tableau de valeurs et tableau de variations
VI. Synthèse
Conclusion
Chapitre B2 : Analyse écologique de manuels actuels (édition 2000) de Seconde concernant les nouveaux programmes 2000
I. Introduction
I.1 Organisation de l’analyse des manuels
I.1.1 Liste des types de tâches relatives aux tableaux de valeurs et de variations
I.1.2 Choix de manuels
II. Premier volet : Etude de la partie « cours » des manuels (activités, cours, méthodes et exercices résolus…)
II.1 Fractale maths 2nde
II.1.1 Chapitre : Généralités sur les fonctions
II.1.2 Synthèse sur l’utilisation du tableau de valeurs
II.1.3 Chapitre : Etude des variations d’une fonction
II.1.4 Synthèse sur l’utilisation du tableau de valeurs
II.1.5 Synthèse sur l’utilisation du tableau de variations
II.2 Hyperbole Maths 2nde
II.2.1 Chapitre : Notion de fonction. Etude qualitative
II.2.2 Synthèse sur l’utilisation du tableau de valeurs
II.2.3 Synthèse sur l’utilisation du tableau de variations
II.3 Pythagore maths 2nde
II.3.1 Chapitre : Fonctions
II.3.2 Synthèse sur l’utilisation du tableau de valeurs
II.3.3 Synthèse sur l’utilisation du tableau de variations
II.4 Déclic Maths 2nde
II.4.1 Chapitre : Fonctions : généralités
II.4.2 Synthèse sur l’utilisation du tableau de valeurs
II.4.3 Synthèse sur l’utilisation de tableau de variations
II.5 Conclusion
III. Deuxième volet : Etude des exercices
III.1 Répartition des exercices selon leur registre d’entrée
III.2 Analyse des exercices utilisant le tableau de valeurs comme registre d’entrée
III.2.1 Fractale Maths 2nde
III.2.2 Hyperbole Math 2nde
III.2.3 Pythagore Maths 2nde
III.2.4 Déclic Maths 2nde
III.3 Analyse des exercices utilisant (ou demandant) le tableau de variations
Conclusion
Chapitre B3 : Questionnaire des professeurs
I. Introduction
II. Analyse a priori
II.1 Des renseignements sur les organisations mathématiques mises en place par chaque professeur autour de la notion de fonction (questions 2 et 3)
II.2 Des définitions de la notion de fonction (question 4)
II.3 Des renseignements sur la définition et le rôle des tableaux (tableau de valeurs et tableau de variations) utilisés par les enseignants (questions 5 et 6)
II.4 Des renseignements sur les avis des enseignants sur certaines questions que les élèves ont eu à faire dans leur questionnaire (questions 7, 8 et 9)
III. Analyse a posteriori :
Question 1
Question 2
Question 3
Question 4
Question 4A
Question 4b
Question 5
Question 5a et 5b
Question 5c
Question 6
Questions 6a et 6b
Question 6c
Question 7
Question 7a
Question 7b
Question 7c
Question 7d
Question 8
Question 8a
Question 8b
Question 8c
Question 8d
Question 9
Question 9a
Question 9b
Question 9c
Question 9d
Conclusion
Chapitre B4 : Questionnaire des élèves
I. Introduction
II. Analyse a priori
Question 1
Questions 1Aa et 1Ba
Question 1Aa
Question 1Ba
Questions 1Ab et 1Bb
Question 1Ab
Question 1Bb
Question 2
Question 3
Question 4
Questions 4Aa et 4Ba
Question 4Aa
Question 4Ba
Questions 4Ab et 4Bb
Question 4Ab
Question 4Bb
III. Analyse a posteriori des réponses des élèves
Question 1A : la conversion d’un tableau de valeurs à un tableau de variations.
Question 1Aa
Question 1Ab
Question 1B : La conversion d’un tableau de valeurs à une représentation graphique
Question 1Ba
Question 1Bb
Questions 2A et 2B : Le traitement d’un tableau de valeurs
Questions 3A et 3B : le traitement d’un tableau de valeurs dans un contexte de la bourse
Question 4A : la conversion d’un tableau de variations à une représentation graphique
Question 4Aa
Question 4Ab
Question 4B : la conversion d’un tableau de variations à un tableau de valeurs
Question 4Ba
Question 4Bb
Quelques profiles types d’élèves et interview
III.1 Expérimentation dans les classes de Terminale
Question 1A : la conversion d’un tableau de valeurs à un tableau de variations
Question 1B : La conversion d’un tableau de valeurs à une représentation graphique
Question 2A et 2B : Le traitement d’un tableau de valeurs
Question 3A et 3B : Le traitement d’un tableau de valeurs dans un contexte de la bourse
Question 4A : La conversion d’un tableau de variations en une représentation graphique
Question 4B : la conversion d’un tableau de variations à un tableau de valeurs
Conclusion
Conclusion de la partie B. Bilan des points phares des nouveaux programmes et des difficultés à les mettre en œuvre
Les tendances du nouveau programme de 2nde
Partie C : Expérimentation visant à tester la viabilité certains points phares des programmes 2000.
Présentation de la partie C
I. Introduction
II. Présentation de l’ensemble des séances et des activités
III. Présentation des expérimentations
Chapitre C1. Analyse a priori des activités
I. Activité 1
I.1. Présentation générale de l’activité 1
I.2. Analyse a priori des procédures des élèves
I.2.1 Groupes émetteurs
I.2.2 Groupes récepteurs
II. Activité 2
II.1 Présentation générale de l’activité 2
II.1.1 Les objectifs de l’activité
II.1.2 Présentation des exercices et déroulement
II.2 Analyse a priori des procédures des élèves
II.2.1 Exercice 1
II.2.2 Exercice 2
II.2.3 Retour en arrière (de l’exercice 2 à l’exercice 1)
Chapitre C2. Analyse des première et deuxième séances
I. Première séance sur la fonction (cours : généralités sur les fonctions)
II. Deuxième séance : expérimentation de l’activité 1
II.1 Introduction
II.2 Analyse a posteriori de l’activité 1
II.2.1 Groupes Emetteurs
II.2.2 Groupes récepteurs
II.2.3 Expérimentation dans une autre classe (seulement pour les groupes émetteurs)
Conclusion
Le tableau de valeurs cache le tableau de variations !
Les conceptions des élèves sur la représentation graphique d’une fonction
Relation entre tableau de valeurs et représentation graphique
Les résultats sur les pratiques des enseignants
Chapitre C3. Analyse des troisième et quatrième séances
I. Troisième séance (cours : étude des variations d’une fonction)
Les réponses des élèves
II. Quatrième séance : expérimentation de l’activité 2
II.1 Analyse a posteriori de l’activité 2
II.1.1 Exercice 1
II.1.2 Exercice 2
II.1.3 Troisième étape: retour en arrière
II.2 Expérimentation de cette activité dans une autre classe
II.2.1 Présentation et déroulement de l’activité
II.2.2 Exercice 1
II.2.3 Exercice 2
II.2.4 Troisième étape : retour en arrière
II.2.5 Mise en commun
Conclusion
Conclusion et perspectives
Analyse écologique de l’évolution des programmes depuis 1980
Etat des lieux de l’enseignement actuel de la notion de fonction en classe de seconde
Expérimentation visant à tester la viabilité de certains points phares des programmes 2000
References bibliographiques
Manuels scolaires et programmes officiels
Manuel scolaires
Textes des programmes ou accompagnements
Annexes
Annexes B2. Analyse écologique des manuels actuels (édition 2000)
Analyse praxéologique de tous les types de tâches relatifs à l’introduction de la notion de fonctions.
Quelques copies des pages des manuels analysés
Manuel Fractale :
Hyperbole
Pythagore :
Déclic :
Annexes B3. Questionnaires des enseignants
Questionnaire aux enseignants
Annexes B4. Questionnaires des élèves
Questionnaire des élèves (A)
Questionnaire des élèves (B)
Quelques profils types d’élèves
Questionnaire A
Questionnaire B
Interview des élèves
Annexes C. Ingénierie didactique
Première séance
Deuxième séance
Transcription de l’activité 1
A. Groupes Emetteurs
1) I. Groupe : binôme d’élèves (E1 et E2)
2) Deuxième groupe : binôme d’élève (E1 et E2)
3)Troisième groupe : binôme d’élève (E1 et E2)
4) Quatrième groupe : binôme d’élève (E1 et E2)
5) Cinquième groupe : triple d’élèves (E1, E2 et E3)
6) Sixième groupe : triple d’élèves (E1, E2 et E3)
B. Groupes Récepteurs
1) Première groupe : binôme d’élève (E1 et E2)
2) Deuxième groupe : binôme d’élève (E1 et E2) :
3) Troisième groupe : binôme d’élève (E1 et E2) :
4) Quatrième groupe : binôme d’élève (E1 et E2) :
5) Cinquième groupe : triple d’élève (E1,E2 et E3) :
Séance 3 (cours : sens de variation)
Discussion sur la première courbe (groupe 1) :
Discussion sur la deuxième courbe (groupe 2) :
Discussion sur la troisième courbe (groupe 3) :
Discussion sur la quatrième courbe (groupe 4) :
Discussion sur la cinquième courbe (groupe 5) :
Discussion sur la sixième courbe (groupe 6) :
Quatrième séance
Transcription de la deuxième expérimentation
Mise en commun
