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La question de l’éducation statistique et de la formation de l’esprit statistique à l’école...
par COUTANSON Bernard Ernest
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2010
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Université Lumière Lyon 2
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Table des matières
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Tableaux
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Remerciements
Introduction
Première partie : des objets de la statistique à l’esprit statistique
1. Introduction de la première partie
2. La statistique comme discipline scientifique
2.1. Vers un art d'observer et de décider
2.2. Un lien permanent avec le support mathématique
2.3. Une distinction entre la statistique et les statistiques
2.4. Retour sur le mot “statistique”
2.5. Réflexions sur quelques notions qui fondent un enseignement de la statistique
2.6. Quelques acquis historiques et actualité d'une culture statistique
3. Le fait statistique
3.1. Place et rôle de la statistique au niveau individuel
3.1.1. L’élément révélateur
3.1.2. Le rapport au respect des libertés et au respect éthique
3.1.3. Le fait : le crible de la rationalité
3.1.4. La permanence et la profusion d’une présence statistique
3.2. Place et rôle de la statistique dans l’évolution de la société
3.2.1. Le fait statistique en regard des outils scientifiques nouveaux mis à sa disposition
3.2.2. Le fait statistique au vu du fait historique
3.3. La statistique : un fait sociétal
3.3.1. Le rapport de la statistique aux pratiques quotidiennes, et aux représentations collectives
3.3.2. La statistique : un fait individuel
3.3.3. Le recours à l’outil statistique comme passage obligé
3.3.4. La question de l’impartialité de l’usage statistique face aux choix philosophiques et religieux
4. Du fait statistique à la pensée statistique
4.1. L’apport de la statistique dans le rapport à la connaissance
4.1.1. La statistique, une alternative au seul recours aux mythes
4.1.2. La statistique, un apport complémentaire à la démarche scientifique
4.1.3. La statistique, une manière de renouer des liens entre théorie et pratique
4.1.4. La statistique, une façon d’admettre le présent et d’anticiper le futur
4.1.5. La statistique, un moyen d’apprécier la complexité du vivant
4.2. L’apport de la statistique à la mise en savoir
4.2.1. La statistique, une aide à la conceptualisation de ce qui nous entoure
4.2.2. La statistique, une prise en compte de notre rapport incertain au savoir
4.2.3. La statistique, une acceptation de l’imprévisibilité, un dépassement du déterminisme
4.2.4. Retour sur l’idée de pensée statistique
4.2.5. La statistique, un changement de paradigme du savoir
5. De la pensée statistique à l’esprit statistique
5.1. L’apport de la statistique au sein des Sciences de l’Éducation
5.1.1. La statistique outil d’investigation privilégié en Sciences de l’Éducation
5.1.2. La statistique, lien unificateur des Sciences de l’Éducation
5.1.3. Quelques apports de la statistique en Sciences de l’Éducation
5.2. L’influence de la statistique sur le lien entre l’enseignement du professeur et l’apprentissage de l’élève
5.2.1. La statistique, source de questionnement dans la mise en apprentissage de l’élève
5.2.2. La statistique, source de questionnement dans notre rapport éducatif à l’élève
6. Conclusion de la première partie
Deuxième partie : Des objets statistiques aux objets d’enseignement de la statistique en milieu scolaire
1. Introduction de la deuxième partie
2. L’enseignement de la statistique, entre demande et réalité
2.1. Évolution des objectifs de l’enseignement des mathématiques à l’école primaire
2.2. Évolution de la place de la statistique dans les programmes de l’école primaire
2.3. Illustration des programmes relatifs à l’enseignement de la statistique, au sein des manuels scolaires
2.4. Liens nécessaires entre l’école primaire et les attentes des programmes du collège, relatives à l’enseignement de la statistique
3. Les représentations des acteurs
3.1. Représentations des étudiants
3.1.1. Représentations des étudiants de Sciences de l’Éducation
3.1.2. Représentations des étudiants bénéficiant d’une formation à distance
3.2. Représentations de la statistique par les enseignants de l’école primaire
3.2.1. Les enseignants du primaire dans leur rapport personnel à la statistique
2.2.2 Les enseignants du primaire dans leur rapport à l’enseignement de la statistique à l’école élémentaire
3.3. Les représentations des élèves
3.3.1. Expérimentation au collège Jean Dasté et dans la classe unique de Gumières
3.3.2. Retour sur l’expérimentation au collège Jean Dasté
3.3.3. Bilan et perspectives issues des représentations des professeurs et des élèves
4. Vers la constitution d’un Savoir Minimum Statistique (ou SMS)
4.1. Questionnement de la didactique de la statistique par les chercheurs
4.1.1. Apprécier la statistique en tant que discipline scolaire
4.1.2. Appréhender la notion de hasard et mettre au centre la variabilité
4.1.3. Sensibiliser à la modélisation
4.1.4. Préciser l’idée d’interprétation
4.1.5. Entrer dans les graphiques statistiques
4.1.6. Entrer dans les tableaux statistiques
4.2. Comment analyser la résolution d’une situation statistique
4.2.1. Comment représenter graphiquement cette résolution
4.2.2. Comment mettre en parallèle résolutions statistique et mathématique
4.3. La statistique et l’école élémentaire
4.3.1. Le SMS dans une logique d’apprentissage de la statistique
4.3.2. Le SMS dans la logique du cursus des apprentissages scolaires
4.3.3. Le SMS dans la logique d’une automatisation scolaire
4.3.4. Le SMS dans la logique de l’usage dans la classe, des tableaux dits “à double entrée”
4.4. Premier récapitulatif d’un SMS
Troisième partie : Recherches successives entreprises à propos de l’enseignement / apprentissage de la statistique
1. Cadres conceptuels
1.1. Un cadre conceptuel imposé par le rattachement à la didactique des mathématiques
1.2. Un cadre conceptuel proposé par Edgar MORIN pour analyser les connaissances à enseigner aux élèves
1.3. Un cadre conceptuel proposé par Guy Brousseau pour aborder l’enseignement de la statistique
1.4. Un cadre conceptuel proposé par Gérard Vergnaud pour aborder l’apprentissage de la statistique
1.5. Un cadre conceptuel proposé par Yves CHEVALLARD pour institutionnaliser l’enseignement de la statistique
1.6. Un cadre conceptuel proposé par Raymond Duvalpour analyser l’état et l’effet des différents registres de représentation dans l’enseignement / apprentissage de la statistique
2. Retour sur les méthodologies des études déjà relatées dans les parties précédentes
2.1. Retour sur l’étude des manuels de mathématiques du collège et du lycée
2.2. Retour sur l’étude des manuels du primaire
2.3. Retour sur l’étude des représentations des étudiants en Sciences de l’éducation à l’Université Lyon 2
2.4. Retour sur l’étude des représentations de la statistique par les professeurs des écoles
Analysons l’échantillon des réponses obtenues
2.5. Retour sur l’étude des représentations de la statistique par les élèves du collège Jean Dasté
3. Études des manuels scolaires
3.1. Première étude des manuels scolaires de mathématiques des élèves du cycle III de l’école élémentaire
3.1.1. Mise en place de l’étude
3.1.2. Les résultats de cette première étude
3.2. Deuxième étude des manuels scolaires de mathématiques des élèves du cycle III de l’école élémentaire
3.2.1. Mise en place de l’étude
3.2.2. Les résultats de cette deuxième étude
3.3. Étude des manuels de préparation au Concours de Recrutement des Professeurs des Écoles
3.3.1. Mise en place de l’étude et premières observations
3.3.2. Les autres résultats de cette troisième étude
Conclusion
Et ouverture au-delà de la conclusion
Références bibliographiques
[Résumés]
[Annexes]
1. Les questionnaires proposés pour les recherches précédentes
2. Quelques repères pour préciser les origines historiques de la statistique
3. Des textes pour faire état de l’évolution de la science et des contenus de savoirs
4. Quelques points relatifs à l’analyse didactique et pédagogique de l’enseignement de la statistique et des mathématiques
5. Des séances de classe pour aborder l’enseignement de la statistique et des probabilités
6. De premiers éléments pour élaborer le SMS
